Question

小丽拟将1，2，3，…，n这n个数输入电脑求其平均值，当她认为输完时，电脑上只显示输入（n-1）个数，且平均值为35，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数是多少？

Answer 1

解：1+2+…+n-1≤（n-1）≤2+3+…+n，
∴≤≤．
∴69≤n≤71，
∴n=70，71，
∵（n-1）是整数，
∴n=71．
∴设被漏输入的数为m，
则m=×71-70×=2556-2500=56．
分析：根据已知只显示输入（n-1）个数，得出1+2+…+n-1≤（n-1）≤2+3+…+n，进而得出n的取值范围，再利用整数的性质求出n的值，即可得出数字综合，再求出即可．
点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及平均数的求法，根据已知正确分析得出（n-1）的取值范围是解题关键．