题目内容
（2012•丰台区二模）为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费；超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54元收费；超过400千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79元收费．
（1）将按阶梯电价计算得以下各家4月份应交的电费填入下表：
（2）设一户家庭某月用电量为x千瓦时，写出该户此月应缴电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式．
（1）将按阶梯电价计算得以下各家4月份应交的电费填入下表：
| 4月份总用电量/千瓦时 | 电费/元 | |
| 小刚 | 200 | |
| 小丽 | 300 |
分析：（1）利用每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费；超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54元收费；分别计算得出用电200千瓦时和300千瓦时的电费即可；
（2）利用当0≤x≤230时，当230＜x≤400时，当x＞400时分别计算得出答案即可．
（2）利用当0≤x≤230时，当230＜x≤400时，当x＞400时分别计算得出答案即可．
解答：解：（1）∵每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费；超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54元收费；
∴小刚家用电量为200千瓦时，电费为：0.49×200=98（元），小丽家用电量为300千瓦时，电费为：0.49×230+（300-230）×0.54=150.5（元），填表如下：
（2）当0≤x≤230时，y=0.49x；
当230＜x≤400时，y=0.49×230+（x-230）×0.54=0.54x-11.5；
当x＞400时，y=0.49×230+（400-230）×0.54+（x-400）×0.79=0.79x-111.5．
∴小刚家用电量为200千瓦时，电费为：0.49×200=98（元），小丽家用电量为300千瓦时，电费为：0.49×230+（300-230）×0.54=150.5（元），填表如下：
| 4月份总用电量/千瓦时 | 电费/元 | |
| 小刚 | 200 | 98 |
| 小丽 | 300 | 150.5 |
当230＜x≤400时，y=0.49×230+（x-230）×0.54=0.54x-11.5；
当x＞400时，y=0.49×230+（400-230）×0.54+（x-400）×0.79=0.79x-111.5．
点评：此题主要考查了分段函数的应用，利用自变量取值范围不同分别求出关系式是解题关键．
练习册系列答案
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