Question

已知A=-

1998•1999

2000•2001

，B=-

1998•2000

1999•2001

，C=-

1998•2001

1999•2000

，则有（　　）

• A、A＞B＞C
• B、C＞B＞A
• C、B＞A＞C
• D、B＞C＞A

Answer 1

分析：根据题意先设A=

n(n+1)

(n+2)(n+3)

，B=

n(n+2)

(n+1)(n+3)

，C=

n(n+3)

(n+1)(n+2)

，然后再比较三个式子的分子和分母，分母越大的分数越小，反之则越大．

解答：解：设A=

n(n+1)

(n+2)(n+3)

，B=

n(n+2)

(n+1)(n+3)

，C=

n(n+3)

(n+1)(n+2)

，
则A=

n2+n

n2+5n+6

，B=

n2+2n

n2+4n+3

，C=

n2+3n

n2+3n+2

，
再由n²+5n+6＞n²+4n+3＞n²+3n+2；n²+n＜n²+2n＜n²+3n
可得：-C＞-B＞-A，
则C＜B＜A
故选A．

点评：本题考查了有理数大小的比较，在比较大小时应看分母的大小，分母越大，分数越小．