Question

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，△ADE和△BCF都是等边三角形。
求证：BD和EF互相平分。

Answer 1

证明：连接BE、DF， ∵□ABCD， ∴AD∥BC，AD=BC， ∵AD∥BC， ∴∠1=∠2， ∵等边三角形ADE， ∴DE=AD，∠3=60°， ∵等边三角形BCF， ∴BC=BF，∠4=60°， ∴DE=BF， ∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BDE=∠DBF， ∴DE∥BF， ∴四边形BEDF为平行四边形， ∴BD和EF互相平分。