Question

如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

Answer 1

分析：构建直角三角形，利用勾股定理即可得．

解答：解：如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，
则A′B就是最短路线．
在Rt△A′DB中，由勾股定理求得
A′B=

(DA′)2+DB2

=

(7+4+4)2+82

=17km．
答：他要完成这件事情所走的最短路程是17km．

点评：本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，需要同学们联系实际，熟练掌握．