Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，分别交x轴、y轴于D，C两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出点C、D的坐标．

Answer 1

解：（1）把x=-3，y=1代入y=，得：m=-3．
反比例函数的解析式为y=-；
把x=2，y=n代入y=-得n=-，
把x=-3，y=1；x=2，y=-分别代入y=kx+b，
得，解得
故一次函数的解析式为y=-；

（2）C点的坐标为（0，-），D点的坐标为（-1，0）．
分析：（1）因为反比例函数y=的图象过A（-3，1）B（2，n）两点，所以可把A点坐标代入解析式，求得m，写出该函数的解析式，然后再把B点坐标代入，求得n的值，进而写出B点的坐标，再根据待定系数法得到一次函数的解析式；
（2）分别将x=0，y=0代入代入一次函数的解析式得到点C、D的坐标．
点评：考查了反比例函数与一次函数的交点问题，此类题目可直接将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．