题目内容

（1）求
22
、
(-3)2
、
52
、
(-6)2
、
72
、
02
的值，对于任意实数a，
a2
等于多少？
（2）求(
4
)2、(
9
)2、(
25
)2、(
36
)2、(
49
)2、(
0
)2的值，对于任意非负实数a，(
a
)2等于什么？
（3）根据上面发现的规律，求（3-π）2的算术平方根．
分析：（1）根据算术平方根的定义求出即可；
（2）根据算术平方根的定义求出即可；
（3）根据当a＜0时，
a2
=-a求出即可．
解答：解：（1）∵
22
=2，
(-3)2
=3，
52
=5，
(-6)2
=6，
72
=7，
02
=0，
∴对于任意实数a，若a＞0，则
a2
=a；若a=0，则
a2
=0；
若a＜0，则
a2
=-a；
                   
（2）∵（
4
）2=4，（
9
）2=9，（
25
）2=25，（
36
）2=36，（
49
）2=49，（
0
）2=0，
∴对于任意非负实数a，（
a
）2=a；

（3）∵3-π＜0，
∴（3-π）2的算术平方根为
(3-π)2
=-（3-π）=π-3．
点评：本题考查了对二次根式的性质和算术平方根定义的应用，主要考查学生的计算能力．
练习册系列答案
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如何求22.5°的正切值，小明想了一个办法：把一张正方形纸片（正方形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B恰好落在对角线AC上，折痕为EC．根据小明的操作通过计算可以得到tan22.5°=
2
-1
2
-1
．（保留根号）
（1）求
22
，
(-3)2
，
52
，
(-6)2
，
72
，
02
的值，对于任意实数a，
a2
等于多少？
（2）求（
4
）2，（
9
）2，（
25
）2，（
36
）2，（
49
）2，（
0
）2的值，对于任意非负实数a，
（
a
）2等于什么？
（3）比较（1）（2）的结果，把你的发现用式子表示出来．
（4）根据上面发现的规律，求（3-π）2的算术平方根．
探究题：
（1）求
22
，
(-3)2
，
52
，
(-6)2
，
72
，
02
的值．对于任意实数a，
a2
等于多少？
（2）求（
4
）2，（
9
）2，（
25
）2，（
36
）2，（
49
）2，（
0
）2的值．对于任意非负实数a，（
a
）2等于多少？
如何求22.5°的正切值，小明想了一个办法：把一张正方形纸片（正方形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B恰好落在对角线AC上，折痕为EC．根据小明的操作通过计算可以得到tan22.5°=    ．（保留根号）

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