题目内容

（1）求
22
，
(-3)2
，
52
，
(-6)2
，
72
，
02
的值，对于任意实数a，
a2
等于多少？
（2）求（
4
）2，（
9
）2，（
25
）2，（
36
）2，（
49
）2，（
0
）2的值，对于任意非负实数a，
（
a
）2等于什么？
（3）比较（1）（2）的结果，把你的发现用式子表示出来．
（4）根据上面发现的规律，求（3-π）2的算术平方根．
分析：（1）根据算术平方根定义求出即可．
（2）先算开方，再算乘方．
（3）根据（1）（2）求出的结果即可得出
a2
和（
a
）2的关系．
（4）根据算术平方根的定义求出即可．
解答：解：（1）
22
=2，
(-3)2
=3，
52
=5，
(-6)2
=6，
72
=7，
02
=0，
a2
=|a|=
a(a＞0)
0(a=0)
-a(a＜0)
．

（2）（
4
）2=4，（
9
）2=9，（
25
）2=25，（
36
）2=36，（
49
）2=49，（
0
）2=0，
∵a≥0，
∴（
a
）2=a．

（3）若a＞0，则
a2
=（
a
）2；若a=0，则
a2
=（
a
）2；若a＜0，则
a2
=-a．

（4）（3-π）2的算术平方根是
(3-π)2
=π-3．
点评：本题考查了算术平方根的应用，注意：当a≥0时，
a2
=a，（
a
）2=a，当a＜0时，
a2
=-a，（
a
）2没有意义．
练习册系列答案
相关题目
如何求22.5°的正切值，小明想了一个办法：把一张正方形纸片（正方形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B恰好落在对角线AC上，折痕为EC．根据小明的操作通过计算可以得到tan22.5°=
2
-1
2
-1
．（保留根号）
（1）求
22
、
(-3)2
、
52
、
(-6)2
、
72
、
02
的值，对于任意实数a，
a2
等于多少？
（2）求(
4
)2、(
9
)2、(
25
)2、(
36
)2、(
49
)2、(
0
)2的值，对于任意非负实数a，(
a
)2等于什么？
（3）根据上面发现的规律，求（3-π）2的算术平方根．
探究题：
（1）求
22
，
(-3)2
，
52
，
(-6)2
，
72
，
02
的值．对于任意实数a，
a2
等于多少？
（2）求（
4
）2，（
9
）2，（
25
）2，（
36
）2，（
49
）2，（
0
）2的值．对于任意非负实数a，（
a
）2等于多少？
如何求22.5°的正切值，小明想了一个办法：把一张正方形纸片（正方形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B恰好落在对角线AC上，折痕为EC．根据小明的操作通过计算可以得到tan22.5°=    ．（保留根号）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网