题目内容
如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若AE：EC=1：2，AD=6，则AB的长为（ ）| A、18 | B、12 | C、9 | D、3 |
分析：先根据相似三角形判定定理可得出△ADE∽△ABC，可得出BD的长，再加上AD就可以了．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
∴
=
=
，
∴BD=2AD=12，
∴AB=AD+BD=18．
故选A．
∴△ADE∽△ABC
∴
| AD |
| BD |
| AE |
| EC |
| 1 |
| 2 |
∴BD=2AD=12，
∴AB=AD+BD=18．
故选A．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定定理和性质，对定理的记忆及灵活运用是解决本题的关键．
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
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