Question

8．用简便方法计算：
（1）$\frac{1}{4}$+（-$\frac{2}{3}$）+$\frac{5}{6}$+（-$\frac{1}{4}$）+（-$\frac{1}{3}$）   
（2）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）×（-24）
（3）-19$\frac{8}{9}$×3                   
（4）0.7×19$\frac{4}{9}$+2$\frac{3}{4}$×（-14）+0.7×$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{4}$×（-14）．

Answer 1

分析 （1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式结合后，逆用乘法分配律计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{6}$=-1+$\frac{5}{6}$=-$\frac{1}{6}$；
（2）原式=-8-6+4=-10；
（3）原式=（-20+$\frac{1}{9}$）×3=-60+$\frac{1}{3}$=-59$\frac{2}{3}$；
（4）原式=0.7×（19$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）-14×（2$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）=14-42=-28．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．