题目内容

如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求证：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

（1）证明见解析；（2）105°. 【解析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，等量代换得出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可； （2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，再根据邻补角的定义即可求出∠AGC的度数． （1）证明：∵AB∥DF， ∴∠D+∠BHD=180°， ∵∠D+∠B=180°， ∴∠B=∠DHB， ∴D...
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为________.

-6 【解析】因为四边形OABC是菱形,所以对角线互相垂直平分,则点A和点C关于y轴对称,点C在反比例函数上,设点C的坐标为(x, ),则点A的坐标为(－x, ),点B的坐标为(0, ),因此AC=－2x,OB=,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得: ,解得

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=l，AC=2，那么cosB的值是( )

A. 2 B. C. D.

C 【解析】试题解析：在Rt,△ABC中,∠C=90?，AC=2，BC=1， 由勾股定理，得 故选C.

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐标原点，点B(0，6)，反比例函数y＝的图象过点C，则k的值为____．

9 【解析】过点C作CD⊥y轴于点D， ∵正方形OABC的顶点O为坐标原点，点B（0，6）， BD=CD= OB=3， ∴C（3，3）． ∵反比例函数y= 的图象过点C， ∴k=3×3=9．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为( )

A. B. C. D.

A 【解析】∵AD＝2BD，DE∥BC，∴． ∵EF∥AB，∴．

阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE

证明：∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（________）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（________）

故∠2=∠3（________）

∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（________）

∴∠3=∠4（________）

∴DE平分∠BDE（________）

角平分线的定义； 两直线平行，内错角相等； 等量代换； 两直线平行，同位角相等； 等量代换； 角平分线的定义. 【解析】分析：根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论. 本题解析： 证明：∵AE平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（ 角平分线的定义 ） ∵AC∥DE（已...

把一尺与三角板如图放置，∠1=40°则∠2的度数为（　　）

A. 130° B. 140° C. 120° D. 125°

A 【解析】试题解析：如图， ∵∠3=∠1+90°， 而∠1=40°， ∴∠3=130°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=130°． 故选A．

小雨画了一个边长为3 cm的正方形,如果将正方形的边长增加x cm,那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为____________.

y=x2+6x 【解析】由题意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x²+6x. 故答案为：y=x²+6x.

如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是 （　　）

A. AC=CE B. ∠BAC=∠ECD C. ∠ACB=∠ECD D. ∠B=∠D

C 【解析】由△ABC≌△CDE 得：∠ACB=∠E，故选C.

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