题目内容
如图，等边三角形ABC的顶点都在⊙O上，BD是直径，则∠ACD=________°．
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分析：BD为直径，可知∠BCD=90°，△ABC为等边三角形，可知∠ACB=60°，作差可求∠ACD．
解答：∵BD为直径，
∴∠BCD=90°，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=90°-60°=30°．
故本题答案为：30°．
点评：本题考查了圆内接三角形的性质，圆周角定理．关键是明确圆的特殊弦（直径）的性质，特殊三角形的性质．
分析：BD为直径，可知∠BCD=90°，△ABC为等边三角形，可知∠ACB=60°，作差可求∠ACD．
解答：∵BD为直径，
∴∠BCD=90°，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=90°-60°=30°．
故本题答案为：30°．
点评：本题考查了圆内接三角形的性质，圆周角定理．关键是明确圆的特殊弦（直径）的性质，特殊三角形的性质．
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