题目内容

如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

3cm． 【解析】试题分析： 设CE= ，则可得DE= ，由折叠的性质易得：AF=AD=BC=10，EF=DE= ，在Rt△ABF中由勾股定理可得BF=6，从而可得FC=4，在Rt△EFC中由勾股定理建立方程，解方程即可求得得到CE的值. 试题解析： ∵四边形ABCD为矩形， ∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°， ∵折叠矩形的一边AD，...
练习册系列答案
相关题目

在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】在直角三角形ABC中,∠C=90°, ∠A所对的边是BC,邻边是AC,根据正弦三角函数的定义可得: ,故选B.

解不等式组： ，并求它的整数解的和．

0 【解析】分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，进而求其整数解，最后求它的整数解的和即可． 本题解析： 【解析】 由①得x＞-2 由②得x≤1 ∴不等式组的解集为-2＜x≤1 ∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0．

下列算式中，你认为正确的是（ ）.

A. B. 1÷. =l

C. D.

D 【解析】A. =，错误； B.1÷. =，错误； C. =，错误； D. ，正确。 故选D.

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。

（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形。

（2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为的线段.

（3）请你在图3中画一个以格点为顶点， 为直角边的直角三角形。

作图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据三角形的面积公式画出图形即可；（2）画出以1和2为长方形的宽和长的对角线的长即可；（3）先画出边长为的线段，再画出直角三角形即可． 试题解析：（1）如图1所示； （2）如图2所示； （3）如图3所示。

勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）

A. 90 B. 100 C. 110 D. 121

C 【解析】试题解析：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P， 所以四边形AOLP是正方形， 边长AO=AB+AC=3+4=7， 所以KL=3+7=10，LM=4+7=11， 因此矩形KLMJ的面积为10×11=110． 故选C．

以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（ ）

A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 5，6，7 D. 7，8，9

A 【解析】A.32+42=52，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确； B.42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误； C.52+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误； D.62+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误。 故选A.

若二次函数y＝x2－3x＋a的图像与x轴只有一个公共点，则a的值为____．

【解析】y=x²?3x+a中， △=b²?4ac=9?4a=0， 解得a= . 故答案是： .

如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角板的两边AC、BC分别交于两点Ｅ、Ｄ，且AD为∠BAC的平分线，∠B=300，∠ADE=150.

（1）求∠BDN的度数；

（2）求证：CD=CE.

（1）∠BDN=∠CDE=450（2）CD=CE 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的性质，求出∠BAC=60°，然后根据角平分线的性质求出∠CAD=30°，进而根据三角形的内角和求出∠CDA=60°，最后根据角的和差求解即可； （2）结合（1）的关系，由“等角对等边”得出结论. 试题解析：（1）在直角三角形ABC中，∠ACB=900，∠B=300, ∴∠BAC=600...

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