Question

已知：如图，AD是△ABC的高，∠BAD=45°，AC=13cm，CD=5cm，则AD=

 

cm；?S_△ABC=

 

cm²．

Answer 1

分析：在Rt△ACD中，已知AC，CD的长，根据勾股定理可求得AD的长，再根据等腰三角形的性质可得到BD的长，最后根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：∵AD是△ABC的高，AC=13cm，CD=5cm
∴AD=12cm
∵AD是△ABC的高，∠BAD=45°
∴AD=BD=12cm
∴BC=BD+CD=12+5=17cm
∴S_△ABC=

1

2

×BC×AD=102cm²

点评：此题主要考查学生对勾股定理及等腰三角形的性质等知识点的运用能力．