题目内容
P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的平分线交AC于Q，则∠PQC=________．
45°
分析：连接OC，由切线的性质得OC⊥PC，则∠OAC=∠OCA=
∠POC，再由已知条件求得∴∠PQC的度数．
解答：
解：连接OC，
∵PC与⊙O相切于点C，
∴OC⊥PC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=∠POC，
又∵∠APQ=∠CPQ=∠APC，
PAC+∠APQ，
=（∠POC+∠APC），
=×90°，
=45°．
故答案为45°．
点评：本题考查了切线的性质，是基础知识比较简单．
分析：连接OC，由切线的性质得OC⊥PC，则∠OAC=∠OCA=
∠POC，再由已知条件求得∴∠PQC的度数．解答：
解：连接OC，∵PC与⊙O相切于点C，
∴OC⊥PC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=
∠POC，又∵∠APQ=∠CPQ=
∠APC，PAC+∠APQ，
=
（∠POC+∠APC），=
×90°，=45°．
故答案为45°．
点评：本题考查了切线的性质，是基础知识比较简单．
练习册系列答案
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如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
19、如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连接AD，OD，BD．请你根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线），写出两个你认为正确的结论：
如图，AB是⊙O的直径，AF是弦，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．