题目内容

探究题：
（1）求 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 的值．对于任意实数a， $数学公式$ 等于多少？
（2）求（ $数学公式$ ）²，（ $数学公式$ ）²，（ $数学公式$ ）²，（ $数学公式$ ）²，（ $数学公式$ ）²，（ $数学公式$ ）²的值．对于任意非负实数a，（ $数学公式$ ）²等于多少？

解：（1） $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ =7 $\text{[math]}$ =0
一般地 $\text{[math]}$ =|a|．

（2）（ $\text{[math]}$ ）²=4 （ $\text{[math]}$ ）²=9 （ $\text{[math]}$ ）²=25 （ $\text{[math]}$ ）²=36 （ $\text{[math]}$ ）²=49 （ $\text{[math]}$ ）²=0
一般地（ $\text{[math]}$ ）²=a（a≥0）．
分析：（1）根据算术平方根定义求出每个式子的值即可；
（2）根据二次根式的性质求出每个式子的值即可．
点评：本题考查了对算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力．

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26、探究题
（1）比较下列各式的大小：|-2|+|3|

|-2+3|；
|-3|+|-5|

|（-3）+（-5）|；
|0|+|-5|

|0+（-5）|；…
（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．
（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x-5|时，求x的取值范围．

（探究题）已知：S=1+2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2005，请你计算右边的算式求出S的值．

（2013•合肥模拟）操作探究题：
（1）在平面直角坐标系x0y中，画出函数y=-2x²的图象；
（2）将抛物线y=-2x²怎样平移，使得平移后的抛物线满足：①过原点，②抛物线与x正半轴的另一个交点为Q，其顶点为P，且∠OPQ=90°；并写出抛物线的函数表达式；
（3）在上述直角坐标系中，以O为圆心，OP为半径画圆，交两坐标轴于A、B（A点在左边）两点，在抛物线（2）上是否存在一点M，使S_△MOA：S_△POB=2：1？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由．

探究题：
（1）求

的值．对于任意实数a，

等于多少？
（2）求（

）²的值．对于任意非负实数a，（

）²等于多少？