题目内容

下列四个命题中，真命题是（ ）

A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．如果x2＞0，那么x＞0

C.如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2

D．三角形的一个外角大于任何一个内角

练习册系列答案
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如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．

【分析问题】根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．

【解决问题】请你通过计算求出图2中∠BPC的度数；

【比类问题】如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2．

（1）∠BPC的度数为 ；

（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为 ．

正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ）

如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm．

有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（ ）

A.12 B． C． D．

一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数，且两个进水管的进水速度相同．进水管和出水管的进出水速度如图1所示，某时刻开始到6分钟（至少打开一个水管），该容器的水量y（单位：升）与时间x如图2所示．

（1）试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况．

（2）求4≤x≤6时，y随x变化的函数关系式．

（3）6分钟后，若同时打开两个水管，则10分钟时容器的水量是多少升？

计算：（x+y）2-y（2x+y）

（2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a3-12a2+3a）÷3a．

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

不等式的最小整数解是 ．

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