题目内容

李明、张欣、杨武三同学都想参加学校组织的周末社会活动,而又只能参加一人,三位同学采用了两个转盘定人选的方法: 

如图,规定同时转动甲乙两个转盘,两指针指向同一色为准(若指针指向分界线或不同色,重转),每人选一色,先转出的胜出。

三位同学思考片刻后,杨武选了蓝色,李明选了红色,而张欣选了白色。

你认为三同学胜出的机会相同吗?若不同,请说明哪位同学胜出的可能性较大;若机会相同,请说明理由。

解:三位同学胜出的机会不相同。

把甲中的白色区域、乙中的红色区域分别三等分,把甲、乙中的蓝色区域分别二等分

每次游戏可能出现的所有结果列表如下:

   甲转盘的颜色

乙转盘的颜色

白1

白2

白3

红

蓝1

蓝2

白

(白,白1)

(白,白2)

(白,白3)

(白,红)

(白,蓝1)

(白,蓝2)

蓝3

(蓝3,白1)

(蓝3,白2)

(蓝3,白3)

(蓝3,红)

(蓝3,蓝1)

(蓝3,蓝2)

蓝4

(蓝4,白1)

(蓝4,白2)

(蓝4,白3)

(蓝4,红)

(蓝4,蓝1)

(蓝4,蓝2)

红l

(红1,白1)

(红1,白2)

(红1,白3)

(红1,红)

(红1,蓝1)

(红1,蓝2)

红2

(红2,白1)

(红2,白2)

(红2,白3)

(红2,红)

(红2,蓝1)

(红2,蓝2)

红3

(红3,白1)

(红3,白2)

(红3,白3)

(红3,红)

(红3,蓝1)

(红3,蓝2)

共有36种结果

其中甲、乙转盘都是红色的概率为;

其中甲、乙转盘都是白色的概率为;

其中甲、乙转盘都是蓝色的概率为。

,∴转出蓝色的概率大。

∴杨武同学胜出的可能性较大。

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