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正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的________．

答案：边心距

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（Ⅰ）如图1，在正方形ABCD内，已知两个动圆⊙O₁与⊙O₂互相外切，且⊙O₁与边AB、AD相切，⊙O₂与边BC、CD相切．若正方形ABCD的边长为1，⊙O₁与⊙O₂的半径分别为r₁，r₂．
①求r₁与r₂的关系式；
②求⊙O₁与⊙O₂面积之和的最小值．
（Ⅱ）如图2，若将（Ⅰ）中的正方形ABCD改为一个宽为1，长为

的矩形，其他条件不变，则⊙O₁与⊙O₂面积的和是否存在最小值，若不存在，请说明理由；若存在，请求出这个最小值．

已知正方形ABCD的边长为1，以边BC为直径，在正方形内作半圆O，AE切⊙O于F，交CD于E，求DE：AE的值．

已知正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，DA为半径在正方形内作弧AC，E是AB边上动点（与点A、B不重

合），过点E作弧AC的切线，交BC于点F，G为切点，⊙O是△EBF的内切圆，分别切EB、BF、FE于点P、J、H
（1）求证：△ADE∽△PEO；
（2）设AE=x，⊙O的半径为y，求y关于x的解析式，并写出定义域；
（3）当⊙O的半径为1时，求CF的长；
（4）当点E在移动时，图中哪些线段与线段EP始终保持相等，请说明理由．

（2012•蕲春县模拟）如图⊙O₁与⊙O₂内切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在⊙O₂上，边CD与⊙O₁相切，若⊙O₁的直径是3，⊙O₂的半径是5，求正方形的边长．

如图⊙O₁与⊙O₂内切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在⊙O₂上，边CD与⊙O₁相切，若⊙O₁的直径是3，⊙O₂的半径是5，求正方形的边长．