Question

（1）2

12

×

3

4

÷5

2

（2）2

12

-6

1 3

+3

18

（3）(

6

-

1

3

3

-

1

2

8

)×(-2

6

)
（4）(2

3

-

6

)(

6

+2

3

)．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=4

3

×

3

4

×

1

5 2

=3×

2

10

，然后进行乘法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=4

3

-2

3

+9

2

，然后合并即可；
（3）利用乘法的分配律得到原式=

6

×（-2

6

）-

1

3

3

×（-2

6

）-

2

×（-2

6

），然后进行乘法运算；
（4）利用平方差公式展开，然后利用二次根式的性质计算即可．

解答：解：（1）原式=4

3

×

3

4

×

1

5 2

=3×

2

10

=

3 2

10

；
（2）原式=4

3

-2

3

+9

2

=2

3

+9

2

；
（3）原式=

6

×（-2

6

）-

1

3

3

×（-2

6

）-

2

×（-2

6

）=-12+2

2

+4

3

；
（4）原式=（2

3

-

6

）（2

3

+

6

）=（2

3

）²-（

6

）²=12-6=6．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．