题目内容

如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B＝50o,则∠BDF＝_________

80° 【解析】试题分析：∵△DEF是△DEA经过翻折变换得到的，∴∠ADE=∠EDF，又∵点D、E分别边AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°，∴∠EDF=50°，∴∠BDF=180°-2∠ADE=180°-100°=80°．
练习册系列答案
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已知（x2+y2﹣1）（x2+y2﹣2）=4，则x2+y2的值等于_____．

【解析】本题可以利用换元法进行求解,设, 原方程可以变形为: ,即,解得: 因为,所以.

已知： ，求 的值

【解析】试题分析：先对多项式x3y-2x2y2+xy3进行因式分解，转化成x+y和xy的形式，然后把x+y=1，xy=整体代入，即可求出其值． 试题解析： =xy(x2?2xy+y2)=xy(x?y)2=xy[(x+y)2?4xy]， 把x+y=1，xy=代入， 原式= (1?4×)=×(1?)=×=.

多项式各项的公因式是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】在中， ∵系数的最大公约数是9,相同字母的最低指数次幂是a2x2， ∴公因式是9a2x2. 故选：C.

如图，E、A、C三点共线,BC=ED,AB=CE，AC=CD.求证：∠B=∠E

证明见解析. 【解析】试题分析：首先根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD，再利用AAS定理证明△ACB≌△CED，然后再根据全等三角形对应边相等可得结论． 试题解析：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠ECD， 在△BAC和△ECD中， ， ∴△BAC≌△ECD（SAS）， ∴CB=ED．

如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

A 【解析】∵AC⊥BC，∠CAE=30°， ∴∠AEC=60°. ∵DE是AB的垂直平分线， ∴EA=EB， ∴∠B=∠EAB. ∵∠AEC=∠B+∠EAB， ∴∠B=60°÷2=30°. 故选：A.

下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，即可求解． 【解析】 A、C、D都是轴对称图形； B、不是轴对称图形． 故选：B．

若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）

A. 扩大到原来的3倍 B. 不变

C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的

A 【解析】由分式中的和y都扩大到原来的3倍，可得 ，所以分式的值扩大3倍，故选A.

已知函数的顶点为点D．

（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）求函数的图象与x轴的交点坐标；

（3）若函数的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围．

（1）D（m， ）；（2）与x轴的交点坐标（0，0），（2m，0）；（3）﹣1＜m＜0． 【解析】试题分析：（1）通过配方把一般式化成顶点式，可求出顶点坐标；（2）令y=0，解方程x2-2mx=0即可；（3）①由顶点D在直线y=m的上方得-m2>m，结合y=m2-m的图象可知﹣1＜m＜0；②解不等式x2-2mx＞m，当x2-2mx=m时，抛物线和直线有唯一交点，由△=0解得m1=0,m2=-...

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