Question

如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2，求证：AC=BD．

Answer 1

分析：求出∠AOC=∠BOD，推出弧AC=弧BD，即可得出AC=BD．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD，
∴弧AC=弧BD，
∴AC=BD．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系的应用，注意：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦，其中有一对相等，那么其余两对也相等．