题目内容

有三个四边形分别满足下列三种条件：
(1)一组对边平行，另一组对边不平行；
(2)一组对边平行但不相等；
(3)一组对边平行，另一组对边不相等．
其中，一定是梯形的有

A.
3个
B.
2个
C.
1个
D.
0个

A
由梯形定义知：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形“一组对边平行但不相等”使得另一组对边不平行，∴也是梯形“一组对边平行，另一组对边不相等”使得另一组对边不平行∴也是梯形∴选A

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（A题）某市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂，这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且AB=CD=900米，AD=BC=1700米．自来水公司已经修好一条自来水主管道AN，BC两厂之间的公路与自来水管道交于E处，EC=500米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．
（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计并在图形中画出；
（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？

（B题）如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d．
（1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论．
（2）现将l向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

如图（1），在Rt△ABC的边AB的同侧，分别以三边为直径作三个半圆，大半圆以外的两部分面积分别为S₁、S₃，三角形的面积为S₂；
如图（2），两个反比例函数y=

在第一象限内的图象如图所示，点P在y=

的图象上，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，交y=

的图象于分别于点A，B，当点P在y=

的图象上运动时，△BOD，四边形OAPB，△AOC的面积分别为S₁、S₂、S₃；
如图（3），点E为?ABCD边AD上任意一点，三个三角形的面积分别为S₁、S₂、S₃；
如图（4），梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB+∠ABC=90°，AB=2CD，以AD、DC、CB为边作三个正方形的面积分别为S₁、S₂、S₃．
在这四个图形中满足S₁+S₃=S₂有

（填序号）．

在一次数学探究活动中，小强用一条直线把平行四边形ABCD分割成面积相等的两个部分．

（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成面积相等的两个部分的直线有

条．
（2）请在图1中的三个平行四边形中分别画出满足小强分割方法的不同位置的一条直线．
（3）由上述的思考，你能解决下面的问题吗？
有一位老人担心自己百年以后，两个儿子为争夺遗产而不和，想着如何把自己的家业分给两个儿子，其中有一块地是平行四边形，地里有一口井，井的位置不在地的中间（如图2）．老人想：井不能分，两人共同使用，但地要分，老人想了很长时间，终于找到了分地方案．请你想一想老人分地方案可能是怎样的？（画在图上，并保留作图痕迹）

有三个四边形分别满足下列三种条件：

(1)一组对边平行，另一组对边不平行；(2)一组对边平行但不相等；(3)一组对边平行，另一组对边不相等．

其中，一定是梯形的有

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