题目内容

在直角三角形中，有一锐角的正切值为0.75，两直角边的和为14，则斜边长是（　　）

A．15

B．14

C．

3

5

D．10

由题意，设两直角边分别为a，b，
a对角为α，
则有

a+b=14

a

b

=

3

4

，
解得a=6，b=8．
∴c²=a²+b²=100，
∴c=10．
故选D．

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定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．
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甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在

个大小不同的内接正方形．
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任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明．

在直角三角形中，有一锐角的正切值为0.75，两直角边的和为14，则斜边长是

15

14

10

在直角三角形中，有一锐角的正切值为0.75，两直角边的和为14，则斜边长是

A.
15
B.
14
C.
$数学公式$
D.
10