Question

先化简，后求值：
（1）4a³b-10b³-3a²b²+10b³-4a³b，其中a=-1，b=2．
（2）4（m-n）²-（m-n）-3（m-n）²+（m-n），其中m=3，n=-2．

Answer 1

解：（1）原式=-3a²b²，
当a=-1，b=2时，原式=-3×1×4=-12；

（2）原式=4m²-8mn+4n²-m+n-3m²+6mn-3n²+m-n
=m²-2mn+n²
=（m-n）²，
当m=3，n=-2时，原式=25．
分析：（1）原式合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一、三项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．