Question

13．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

• A． ∠A+∠B=∠C
• B． ∠A：∠B：∠C=1：2：3
• C． a²=c²-b²
• D． a：b：c=4：4：6

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理可分析出A、B的正误；根据勾股定理逆定理可分析出C、D的正误．

解答 解：A、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；
B、设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，
x+2x+3x=180，
解得：x=30，
则3x°=90°，
是直角三角形，故此选项不合题意；
C、∵a²=c²-b²，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；
D、∵4²+4²≠6²，
∴不能构成直角三角形，故此选项符合题意；
故选：D．

点评 此题主要考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．