题目内容
20．先化简，再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$+$\frac{1}{2-a}$）÷$\frac{2}{{a}^{2}-2a}$，其中a满足a2+a=4．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．
解答 解：原式=[$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-2）^{2}}$-$\frac{1}{a-2}$]•$\frac{a（a-2）}{2}$
=$\frac{{a}^{2}-4-a+2}{（a-2）^{2}}$•$\frac{a（a-2）}{2}$
=$\frac{（a-2）（a+1）}{（a-2）^{2}}$•$\frac{a（a-2）}{2}$
=$\frac{{a}^{2}+a}{2}$，
把a2+a=4代入得：原式=2．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，若AB=1，则BC=$\sqrt{3}$．
8．下列运算正确的是（ ）
| A． | （x3）2=x5 | B． | x2•x3=x6 | C． | x3÷x=x2 | D． | （x2y）2=x4y |
15．-$\sqrt{5}$的相反数是（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | -$\sqrt{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ |
5．下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
12．若a-b=1，ab=-2，则（a+1）（b-1）=（ ）
| A． | -4 | B． | 4 | C． | -3 | D． | 3 |
