Question

一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式：x=

-b± b2-4ac

2a

(b2-4ac≥0)
解方程（1）x²+4x=2；                     
解：移项

x²+4x-2=0

，得：a=

1

，b=

4

，c=

-2

b²-4ac=

24＞0

∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-2±

6

∴x₁=

-2+

6

，x₂=

-2-

6

（2）2x²+x-6=0．

Answer 1

分析：（1）将方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，将a，b及c代入求根公式即可求出方程的解；
（2）找出方程中a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，将a，b及c代入求根公式即可求出方程的解．

解答：解：（1）x²+4x=2；                     
解：移项x²+4x-2=0，得：a=1，b=4，c=-2，
∵b²-4ac=24＞0，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=-2±

6

，
∴x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；
（2）2x²+x-6=0，
这里a=2，b=1，c=-6，
∵b²-4ac=1+48=49＞0，
∴x=

-1± 49

2×2

=

-1±7

4

，
则x₁=

3

2

，x₂=-2．
故答案为：（1）x²+4x-2=0；1；4；-2；24＞0；-2±

6

；-2+

6

；x₂=-2-

6

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程化为一般形式，找出a，b，c的值，然后当b²-4ac≥0时，将a，b及c的值代入求根公式来求解．