题目内容
已知正比例函数y=4x，反比例函数y=
．
（1）k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k为何值时，这两个函数的图象没有交点？
（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由．
解：（1）联立解析式：
，
可得：
，
∵x≠0，∴
，
若两个函数的图象有两个交点，则
，解得：k＞0；
若两个函数的图象没有交点，则
，解得：k＜0．
（2）∵k≠0，
∴两个函数的图象不可能只有一个交点．
分析：（1）这两个函数的图象有两个交点，即联立后方程组有两个解；两个函数的图象没有交点，即联立后方程组无解；据此联立两个函数的解析式，根据对称性解出答案即可；
（2）根据对称性，可得这两个函数的图象要么有两个交点，要么没有交点，故可得答案．
点评：本题考查待定系数法的运用，关键是根据题意设出关系式，再代入数据求出未知系数即可．
，可得：
，∵x≠0，∴
，若两个函数的图象有两个交点，则
，解得：k＞0；若两个函数的图象没有交点，则
，解得：k＜0．（2）∵k≠0，
∴两个函数的图象不可能只有一个交点．
分析：（1）这两个函数的图象有两个交点，即联立后方程组有两个解；两个函数的图象没有交点，即联立后方程组无解；据此联立两个函数的解析式，根据对称性解出答案即可；
（2）根据对称性，可得这两个函数的图象要么有两个交点，要么没有交点，故可得答案．
点评：本题考查待定系数法的运用，关键是根据题意设出关系式，再代入数据求出未知系数即可．
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已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=
（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
| k2 |
| x |
| A、（2，1） |
| B、（-2，-1） |
| C、（-2，1） |
| D、（2，-1） |
横坐标为2．
如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．