Question

8．如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是$\widehat{AB}$上一点，则∠ACB=119°．

Answer 1

分析 在⊙O上取点D，连接AD，BD，根据圆周角定理求出∠D的度数，由圆内接四边形的性质即可得出结论．

解答 解：如图所示，在⊙O上取点D，连接AD，BD，
∵∠AOB=122°，
∴∠ADB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×122°=61°．
∵四边形ADBC是圆内接四边形，
∴∠ACB=180°-61°=119°．
故答案为：119．

点评 本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．