Question

13．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　）

• A． 360°
• B． 540°
• C． 720°
• D． 900°

Answer 1

分析 根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．

解答 解：①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180°+180°=360°；
②将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°；
③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360°+360°=720°，
④将矩形沿一组邻边剪开，得到一个三角形和一个五边形，其内角和为：180°+540°=720°；
故选：D．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，能够得出一个矩形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．