Question

如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是       .

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】连接O₁B、O₁C，如图：

∵∠BO₁F+∠FO₁C=90°，∠FO₁C+∠CO₁G=90°，

∴∠BO₁F=∠CO₁G，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠O₁BF=∠O₁CG=45°，

∴△O₁BF≌△O₁CG，

∴O₁、O₂两个正方形阴影部分的面积是 S_正方形，

同理另外两个正方形阴影部分的面积也是 S_正方形，

∴S_阴影部分= S_正方形=2．