Question

设a、b、c是不全相等的任意实数，且x＝a²－bc，y＝b²－ac，z＝c²－ab，求证：x、y、z中至少有一个大于0．

Answer 1

答案：
解析：

x＋y＋z＝a2＋b2＋c2－bc－ac－ab＝(a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2)＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2]＞0故x、y、z中至少有一个大于0．