题目内容
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（
，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形
．设直线
与
轴交于点M、与
轴交于点N，抛物线
的图象经过点C、M、N．解答下列问题：
（1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；
（2）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．
（3）将抛物线进行平移，使它经过点
，求此时抛物线的解析式．
（1）由题意得，B（，3），
（3，1），∴直线的解析式为
；直线与轴的交点为M（5，0），与轴的交点N（0，
），设抛物线的解析式为
，∵抛物线过点N，∴
，∴
，∴抛物线的解析式为
=
；
（2）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，则P为（2，4），点P不在抛物线上；
（3）若抛物线上下平移经过点，此时解析式为
；当
时，
，∴
，
=
，若抛物线向左平移经过点，平移距离为
，此时解析式为
=
；若抛物线向右平移经过点，此时解析式为
。
解析
练习册系列答案
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