Question

如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC．则下列结论错误的是

1. A.
   △ADC≌△ADB
2. B.
   AD垂直平分BC
3. C.
   BC垂直平分AD
4. D.
   四边形ABDC是轴对称图形

Answer 1

C
分析：先根据全等三角形的性质判断出△ADC≌△ADB，再根据全等三角形的性质进行解答即可．
解答：解：∵AD平分∠BAC，AB=AC，
∴∠CAD=∠BAD，
在△ADC与△ADB中，
∵，
∴△ADC≌△ADB，故A正确；
∴CE=BE，故B正确，C错误；
∵△ADC≌△ADB，
∴△ADC与△ADB关于直线AD对称，
∴四边形ABDC是轴对称图形，故D正确．
故选C．
点评：本题考查的是轴对称的性质及全等三角形的判定与性质，根据题意判断出△ADC≌△ADB是解答此题的关键．