题目内容

求关于x的方程（x-a）2=4b（b≥0）的根．
分析：直接利用开平方法解出方程即可．
解答：解：（x-a）2=4b（b≥0）
x-a=±2
b

解得：x1=a+2
b
，x2=a-2
b
．
点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，正确开平方是解题关键．
练习册系列答案
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已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b=
a-2
+
2-a
-3，求关于y的方程
1
4
y2-c=0的根．
（1）已知方程
1x-1
=1的解是k，求关于x的方程x2+kx=0的解．
（2）已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0有两个相等的实数根，求m的值．
已知：关于x的一元二次方程x2-（2+m）x+1+m=0，
①求证：方程有两个实数根；
②设m＜0，且方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于m的函数，且y=
4x21-x1
，求这个函数的解析式；
③在②的条件下，利用函数图象求关于m的方程y+m-3=0的解．
（2012•顺义区一模）已知关于x的方程（k-1）x2+2kx+k+3=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程y2+（a-4k）y+a+1=0的整数根（a为正整数）．
已知y=1是方程（m+2）y-4=0的解，求关于x的方程
5x+3m
3
-
mx-3
2m
=1的解．

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