题目内容
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b=| a-2 |
| 2-a |
| 1 |
| 4 |
分析：首先根据a、b满足的关系式，求出a、b的值，然后解出c，最后解y的方程．
解答：解：∵a，b满足b=
+
-3，
∵a-2≥0，2-a≥0，
∴a=2，
把a=2代入b=
+
-3，
得b=-3，
∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，
∴a+b+c=0，又a=2，b=-3，
∴c=1，
∴关于y的方程
y2=1，
解得y=±2．
| a-2 |
| 2-a |
∵a-2≥0，2-a≥0，
∴a=2，
把a=2代入b=
| a-2 |
| 2-a |
得b=-3，
∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，
∴a+b+c=0，又a=2，b=-3，
∴c=1，
∴关于y的方程
| 1 |
| 4 |
解得y=±2．
点评：本题综合考查了一元二次方程的解的概念以及二次根式有意义的条件，比较简单．
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