Question

已知：如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求D到AB边的距离.

 

Answer 1

【答案】

14

【解析】

试题分析：过点D作DE⊥AB，由BC=32，BD∶CD=9∶7，即可求得CD的长，再根据角平分线的性质即可求得结果.

过点D作DE⊥AB，

∵BD∶CD=9∶7，

∴CD=BC·=14

∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°

∴DE=CD=14

考点：角平分线的性质

点评：利用角平分线的性质进行计算是初中数学平面图形中极为重要的基础知识，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.