Question

如图，在水塔O的东北方向10m处有一抽水站A，在水塔的东南方向20m处有一建筑工地B，在AB间铺设一条直通的水管，求水管的长．

Answer 1

解：∵A在水塔O的东北方向10m，B在水塔O的东南方向20m，
∴A（5，5），B（20，-20），
如图，过点A作x轴的垂线，过点B作y中的垂线，
则AC=（20+5）m，BC=（20-5）m，
根据勾股定理，AB====30m，
即水管的长为30m．
分析：先求出点A、B的坐标，过点A作x轴的垂线，过点B作y中的垂线，相交于点C，然后求出AC、BC的长，再利用勾股定理列式计算即可得解．
点评：本题考查了二次根式的应用，方向角，求出点A、B的坐标并作辅助线构造出以AB为斜边的直角三角形是解题的关键．