题目内容
若20022002…200215（n个2002）被15整除，则n的最小值等于（ ）
分析：首先将20022002…200215变形为20022002…200200+15，即可得20022002…200215÷15=40044004…40040÷3+1，然后从n=1，2，3，…分析，确定n是几时，能被15整除，则可求得答案．
解答：解：20022002…200215÷15=（20022002…200200+15）÷15，
=20022002…200200÷（5×3）+1，
=40044004…40040÷3+1．
假设有1个4004，即40040÷3（有余数）．
假设有2个4004，即400440040÷3（有余数）．
假设有3个4004，即4004400440040÷3（余数为0）能整除．
即20022002200215能被15整除．
故选B．
=20022002…200200÷（5×3）+1，
=40044004…40040÷3+1．
假设有1个4004，即40040÷3（有余数）．
假设有2个4004，即400440040÷3（有余数）．
假设有3个4004，即4004400440040÷3（余数为0）能整除．
即20022002200215能被15整除．
故选B．
点评：此题考查数的整除性问题，考查了学生的分析能力．此题难度较大，解题的关键是分类讨论思想的应用．
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若
15被15整除，则n的最小值等于（ ）
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| n个2002 |
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