题目内容
若
15被15整除，则n的最小值等于（ ）
| ||
| n个2002 |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
分析：由已知可探索：从ABCD四个要选的答案明白最小值在2～5四个数中．因此由20022002…200215÷15=
=
+
=
+1．从1个2002即200215÷15试求…，寻求出答案．
| 20022002…200215 |
| 15 |
| 20022002…200200 |
| 3×5 |
| 15 |
| 15 |
| 40044004…40040 |
| 3 |
解答：解：20022002…200215÷15=（20022002…200200+15）÷15，
=20022002…200200÷（5×3）+1，
=40044004…40040÷3+1．
假设有1个4004，即40040÷3（有余数）．
假设有2个4004，即400440040÷3（有余数）．
假设有3个4004，即4004400440040÷3（余数为0）能整除．
即20022002200215能被15整除．
故选B．
=20022002…200200÷（5×3）+1，
=40044004…40040÷3+1．
假设有1个4004，即40040÷3（有余数）．
假设有2个4004，即400440040÷3（有余数）．
假设有3个4004，即4004400440040÷3（余数为0）能整除．
即20022002200215能被15整除．
故选B．
点评：此题首先考查学生对数的整除知识的掌握．又渗透了简化运算思想，且运用假设试求方法解题．
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