题目内容
如图，张大爷家有一块四边形的菜地，在A处有一口井，张大爷欲想从A处引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分．请你为张大爷设计一种引水渠的方案，画出图形并说明理由．
【答案】分析：连接AC，过D作AC的平行线交BC的延长线于E，取BE的中点F，连接AF，则AF即为所引水渠，再连接AE，得出S△CEG=S△ADG，再由F是BE的中点，即可得出结论．
解答：
解：连接AC，过D作AC的平行线交BC的延长线于E，取BE的中点F，连接AF，
则AF即为所引水渠，
连接AE，
∵DE∥AC，∴S△CDE=S△ADE，
∴S△CEG=S△ADG，
∴S四边形ABCD=S△ABE，
∵F是BE的中点，
∴S△ABF=S四边形AFCD．
点评：本题考查的是面积及等积变换，能根据题意作出辅助线，构造出面积相等的三角形是解答此题的关键．
解答：
解：连接AC，过D作AC的平行线交BC的延长线于E，取BE的中点F，连接AF，则AF即为所引水渠，
连接AE，
∵DE∥AC，∴S△CDE=S△ADE，
∴S△CEG=S△ADG，
∴S四边形ABCD=S△ABE，
∵F是BE的中点，
∴S△ABF=S四边形AFCD．
点评：本题考查的是面积及等积变换，能根据题意作出辅助线，构造出面积相等的三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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11、如图，张大爷家有一块四边形的菜地，在A处有一口井，张大爷欲想从A处引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分．请你为张大爷设计一种引水渠的方案，画出图形并说明理由．
如图，在一块平地上，离张大爷家屋前9m处有一棵大树．在一次强风中，这棵树从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，则大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（ ）
