Question

已知：M（2，2），N（6，2）两点，反比例函数y=

k

x

与线段MN相交，过反比例函数y=

k

x

上任意一点P作y轴的垂线PG，G为垂足，Q为x轴正半轴上一点，则△QGP的面积S的取值范围是______．

Answer 1

由反比例函数关系式，得k=xy，
当反比例函数y=

k

x

图象经过M点时，k=2×2=4，此时，S=

1

2

k=2，
当反比例函数y=

k

x

图象经过N点时，k=6×2=12，此时，S=

1

2

k=6，
而反比例函数y=

k

x

与线段MN相交，
所以，2≤s≤6．
故答案为：2≤s≤6．