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2.如图,已知DB⊥AN于B,交AE于点O,OC⊥AM于点C,且OB=OC,若∠OAB=25°,求∠ADB的度数.

分析 先根据DB⊥AN于B,OC⊥AM于点C,且OB=OC,得出AE平分∠MAN,再根据∠OAB=25°,得出∠MAN=50°,最后根据DB⊥AN于B,求得∠ADB即可.

解答 解:∵DB⊥AN于B,OC⊥AM于点C,且OB=OC,
∴AE平分∠MAN,
∵∠OAB=25°,
∴∠MAN=50°,
∵DB⊥AN于B,
∴Rt△ABD中,∠ADB=40°.

点评 本题主要考查了角平分线的性质定理的逆定理,解决问题的关键是掌握:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

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