Question

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A,C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内.
【小题1】写出点B的坐标；
【小题2】若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；
【小题3】如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C^/D^/,试计算四边形OAD^/C^/的面积.

Answer 1

【小题1】点B（3，5）
【小题2】点D的坐标为（3，4）
【小题3】7.5解析:
（1）点B（3，5）                
（2）过C作直线CD交AB于D 
由图可知：OC=AB=5，OA=CB=3.
① 当（CO+OA+AD）：（DB+CB）=1:3时
即：（5+3+AD）：（5-AD+3）=1：3                           
8-AD=3（8+AD）
AD=-4（不合题意，舍去）   
② 当（DB+CB）：（CO+OA+AD）=1：3时
即：（5-AD+3）：（5+3+AD）=1：3
8+AD=3（8-AD）
AD=4
∴点D的坐标为（3，4）   
（3）由题意知：C´（0，3），D´（3，2） 
由图可知：OA=3，AD´=2，OC´="3"
∴S_四边形 =

=7.5