题目内容

如图，ΔABC中，CD是AB边上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB= ,点P为CD上一动点，当BP+CP最小时，DP=_________.

【解析】作 PE⊥AC 于 E，BE′⊥AC 于 E′ 交 CD 于 P′. ∵CD⊥AB，∠ACD=30°，∠PEC=90°，AC=8 ， ∴PE=PC，∠A=60°，∠ABE′=30°，AD=4，CD=4， ∴PB+PC=PB+PE ， ∴ 当 BE′⊥AC 时 ，PB+PE=BP′+P′E′=BE′最小， ∵tan∠ACB==，设 BE′=5k，CE′=3k ，...
练习册系列答案
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已知0<2x-1<1,则x的解集为_________

【解析】根据不等式得基本性质1，不等式的两边同加上1可得，1<2x<2， 再根据不等式得基本性质2，不等式的两边同除以2可得， ， 所以不等式组的解集为.

如图，在?ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.

证明见解析. 【解析】试题分析：连接BD、MD、BN，根据平行四边形的性质证明OM=ON，然后再证明四边形BNDM是平行四边形，从而可得BM∥DN． 试题解析：连接BD、MD、BN， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∵AM=CN， ∴OA-AM=OC-CN， 即OM=ON， ∴四边形BNDM是平行四边形． ∴BM∥D...

已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是（   ）

A. 12 B. 24 C. ±12 D. ±24

C 【解析】已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，中间一项为加上或减去3x和2y积的2倍，所以k=±12．故选C.

某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元．

（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？

（2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？

（1）40．（2）5折； 【解析】 试题分析：（1）设这种衬衫原进价为每件x元．根据“用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元”列出方程并解答，注意需要验根； （2）设打m折，根据题意列出不等式即可． 试题解析：（1）设这种衬衫原进价为每件x元 =， 解得：x=40． 经检验：x=40是原分式方程的解， 答：...

不等式组的解集为________．

【解析】 ∵解不等式①得：x??2， 解不等式②得：x<， ∴不等式组的解集为?2?x<， 故答案为：?2?x<.

在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=,那么AC边的长是(　　)

A. 6 B. 2 C. 3 D. 2

B 【解析】在△ABC中，∠C=90°sinA=,由BC=4即可求得AB=6，根据勾股定理即可得AC=,故选B.

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点Ｄ，过点Ｄ作直线EF‖BC，交AB于点E、交AC于点F若BE＝４，EF＝７，则FC＝____。

3 【解析】∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D， ∴∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCB， ∵EF∥BC， ∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠BCD， ∴∠ABD=∠EDB，∠ACD=∠FDC， ∴BE=DE，DF=CF， ∴EF=DE+DF=BE+CF． ∵BE＝4，EF＝7， ∴CF=3.

设、是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】由根与系数的关系可得： ， 故选B.

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