Question

如图4­2­44所示的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架．若AP₁＝P₁P₂＝P₂P₃＝…＝P₁₃P₁₄＝P₁₄A，则∠A的度数是__________．

  

Answer 1

12°　解析：设∠A＝x.∵AP₁＝P₁P₂＝P₂P₃＝…＝P₁₃P₁₄＝P₁₄A，∴∠A＝∠AP₂P₁＝∠AP₁₃P₁₄＝x.∴∠P₂P₁P₃＝∠P₁₃P₁₄P₁₂＝2x，∴∠P₃P₂P₄＝∠P₁₂P₁₃P₁₁＝3x，…，∠P₇P₆P₈＝∠P₈P₉P₇＝7x，∴∠AP₇P₈＝7x，∠AP₈P₇＝7x，在△AP₇P₈中，∠A＋∠AP₇P₈＋∠AP₈P₇＝180°，即x＋7x＋7x＝180°，∴x＝12°.即∠A＝12°.