题目内容
如果α是锐角，那么sinα+cosα的值是（ ）
| A、小于1 | B、等于1 | C、大于1 | D、任意实数 |
分析：根据三角函数的定义，列式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边求解即可．
解答：
解：如图sinα+cosα=
+
=
，
∵BC+AC＞AB（三角形任意两边之和大于第三边），
∴sinα+cosα＞1．
故选C．
解：如图sinα+cosα=| BC |
| AB |
| AC |
| AB |
| BC+AC |
| AB |
∵BC+AC＞AB（三角形任意两边之和大于第三边），
∴sinα+cosα＞1．
故选C．
点评：本题考查了同角三角函数的关系，利用定义把角的三角函数关系转互为三角形的三边关系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如果∠A是锐角，且tanA=
，那么（ ）
| 4 |
| 3 |
| A、0°＜∠A＜30° |
| B、30°＜∠A＜45° |
| C、45°＜∠A＜60° |
| D、60°＜∠A＜90° |