题目内容
如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是（ ）| A、3 | B、4 | C、5 | D、2.5 |
考点：垂径定理,勾股定理,圆周角定理
专题：几何图形问题,数形结合
分析：首先由AB为直径，AB=10，BC=6，可求得AC的长，然后过点O作OD⊥BC于点D，易得OD是△ABC的中位线，则可求得答案．
解答：
解：∵AB为直径，
∴∠C=90°，
∵AB=10，BC=6，
∴AC=
=8，
过点O作OD⊥BC于点D，
∴BD=CD，
∵OA=OB，
∴OD=
AC=4．
即圆心O到弦BC的距离是4．
故选B．
解：∵AB为直径，∴∠C=90°，
∵AB=10，BC=6，
∴AC=
| AB2-BC2 |
过点O作OD⊥BC于点D，
∴BD=CD，
∵OA=OB，
∴OD=
| 1 |
| 2 |
即圆心O到弦BC的距离是4．
故选B．
点评：此题考查了垂径定理、圆周角定理、勾股定理以及三角形中位线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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| ||
B、m≥-
| ||
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| ||
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|