Question

圆锥的侧面展开图是半圆，则该圆锥的轴截面形状是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：设半圆的半径为R，圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到2πr=

1

2

•2πR，则R=2r，所以圆锥的母线长等于圆锥底面圆的直径，然后根据等边三角形的判定方法进行判断．

解答：解：设半圆的半径为R，圆锥的底面圆的半径为r，
∴2πr=

1

2

•2πR，
∴R=2r，
∴圆锥的母线长等于圆锥底面圆的直径，
∴该圆锥的轴截面形状为等边三角形．
故答案为等边三角形．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．